El Astrónomo Errante

  • Aumentar fuente
  • Fuente predeterminada
  • Disminuir fuente

Curso de óptica geométrica: 1ºparte

E-mail Imprimir
Valoración: / 3
MaloBueno 

Este curso comienza con una introducción sencilla cuyos conceptos serán de sobra conocidos por muchos lectores, para adentrarse posteriormente en fenómenos como la aberración cromática de los sistemas ópticos. La finalidad de este cursillo es que con unos sencillos pasos, podáis responder preguntas como:

  • ¿Dónde tengo que colocar estas dos lentes para obtener un determinado aumento de este objeto?
  • ¿Qué aumento puedo obtener a partir de un determinado sistema óptico?
  • ¿Qué limitaciones puede tener mi instrumento óptico para la observación?

¿Qué diferencia hay entre un telescopio de lentes y otro de espejos?

En esta primera entrega recordaremos los fenómenos de reflexión y refracción de las ondas planas y repasaremos el postulado del Principio de Fermat sin introducirnos más en él. En las siguientes entregas, hablaremos de la formación de imágenes reales y virtuales en un sistema óptico, la reflexión en una superficie esférica (por ejemplo, el espejo esférico de un telescopio) y nos introduciremos en las matemáticas de los elementos cardinales. Todas las matemáticas que se desarrollan en la óptica geométrica son muy fáciles de resolver, incluso para quienes no tienen conocimientos matemáticos. De todos modos, como siempre, me podéis preguntar sobre aquellas cuestiones que os surjan con la lectura.

 

1.- Introducción

La energía electromagnética que emiten los cuerpos cuando se excitan sus átomos o sus grupos de átomos, se llama energía radiante. La óptica geométrica, fundamentalmente, busca determinar las trayectorias de dicha energía radiante a través de distintos medios, o disponer éstos, de modo que la propagación se ajuste a determinadas trayectorias. Es decir, por ejemplo, la primera cuestión sería resolver qué imagen podemos obtener de un determinado objeto observándolo a través de una determinada lente. Y la segunda cuestión hace referencia a qué lente o conjuntos de lentes debo elegir para obtener una determinada imagen de un objeto.

Para resolver estos problemas nos limitaremos a situaciones donde los efectos de la difracción, que tienen lugar debido a la naturaleza ondulatoria de la luz, son despreciables. Esta simplificación equivale a decir que los rayos se propagan rectilíneamente en un medio homogéneo, y su trayectoria se determina aplicando las leyes de la reflexión y de la refracción.

El desarrollo de la óptica geométrica se basa en los conceptos de:

Rayo luminoso: son las líneas de la trayectoria de la energía y del momento de la onda en su propagación.

Índice de refracción: se define como la razón de la velocidad de la luz en el vacío a la que lleva en dicho medio.

n = c / v

La energía radiante se propaga en el vacío a la velocidad de la luz, c. Pero en los medios materiales, varía con la composición de éstos, y viene caracterizada desde un punto de vista óptico por un escalar, n, llamado índice de refracción.

Principio de Fermat: Es el postulado sobre el que se basa la óptica geométrica. El principio establece que si la luz va de un punto A, a otro punto B, por una trayectoria “l”, ésta es tal que, el camino óptico a lo largo de ella es mínimo comparado con otras trayectorias próximas a “l”. Es decir, podemos definirlo como: el camino óptico a lo largo de una trayectoria real de luz es estacionario,que en la imagen correspondería al camino (1).

2.- Reflexión y refracción de ondas planas

Consideremos una onda plana que se propaga en el medio (1) formando un ángulo a con la normal (recta punteada paralela al eje). Cuando la onda alcanza la superficie AB, que separa el medio (1) del (2), se transmite una onda al medio (2), llamada onda refractada, mientras que otra onda es reflejada en el propio medio (1), denominándose por ello, onda reflejada. Entonces se cumple:

a) Las direcciones de incidencia, refracción y reflexión, se encuentran en el mismo plano, normal a la superficie de separación.

b) El ángulo de incidencia es igual al de reflexión. a = a’

c) El cociente del seno del ángulo de incidencia, entre el seno del ángulo de refracción es constante.

sen a / sen ß = n21 ; Ley de Snell .

Donde n21 es el índice de refracción del medio (2) con respecto al medio (1). Su valor depende de la naturaleza de la onda incidente y de las propiedades de los dos medios. V es la velocidda de la onda en el medio.

• Si n21 >1 ; a > ß; indica que el rayo refractado está más próximo a la normal que el incidente.

• Si n21 > 1? a < ß; el rayo refractado está más alejado de la normal que el rayo incidente.

• Si n21 < 1, hay un ángulo de incidencia a, para el cual a = n21, entonces se cumple que sen a = 1; y ß = π/2, lo que indica que el rayo refractado es paralelo a la superficie. A este ángulo a, se le conoce como ángulo crítico, y se le denomina λ.

• Si a >  λ, ó sen a > n21, entonces sen ß > 1, lo que es imposible. Por lo tanto, cuando n21 >1, y el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo crítico, no hay rayo refractado, sólo reflejado, y se produce la reflexión total.

Se demuestra que n21 = n2 / n1 = c / v2 . v1 / c = v1 / v2


 
Comentarios (2)
preguntar
1 Sábado, 30 de Abril de 2011 21:51
adrweisheim
Hola queria preguntar que podria utilizar para guiarme en encontrar los planetas del sistema solar, y que telescopio necesito para ver los planetas, y desde ya muchas gracias.
Enhorabuena
2 Sábado, 10 de Diciembre de 2011 19:17
edalbahida
Sencillo, escueto y conciso
Por favor regístrese o haga login para añadir sus comentarios a este artículo.

Usuarios conectados

Tenemos 1004 invitados conectado(s)

Usuarios registrados

Introduzca su identificación para acceder a los contenidos y funcionalidades reservados a usuarios registrados.

Lea nuestra Política de Privacidad

Si tiene problemas de acceso póngase en contacto con nosotros en info@astroerrante.com

Recomiéndanos

Google +1